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風見鶏の寝言102

ガリレオの逸話のアレ」



16世紀半ばから17世紀頃活躍したイタリアの科学者ガリレオ・ガリレイには、次のような逸話がある。

当時、世の中では重いものほど速く落下すると信じられていた
しかし、ガリレオは、落下速度の違いは空気抵抗があるからであり、それがなければ同じ高さから落とした物体は同時に着地すると主張した。
そして、ガリレオは重さの異なる大小2つの球体をピサの斜塔から落とし、両者が同時に落ちることを証明した。


pisa1.jpg


しかし、実はこの逸話は創作らしいとの疑義があり、実際にガリレオが行ったものではないとされているようである。

言われてみれば、誰しも納得できることである。

なぜなら上の実験では、ピサの斜塔から落下させるとき、やはり空気抵抗が生じているからである。

つまり、やはり軽い球は空気抵抗により少し落下のタイミングが延びたはずである。
pisa2.jpg

この実験の小さい鉄球を、軽い羽に変えてみれば、羽が遅く落ちるということは想像しやすい。

では、ガリレオの「重さに関係なく同じ高さから落ちた物体は同時に着地する」の主張は嘘か?

知っての通り、これは真実である。

このことは、高校物理の力学的エネルギーの範囲内で理解できる。(証明ではない)

おおよそは以下の通りである。

全ての物体は、地上から高く持ち上げられると、高さに比例してエネルギーを得る。

これを、位置エネルギー(Up)という。

そして、Up=質量m(kg)×重力加速度g(=9.8(m/ss))×高さh(m)で求められる。

一方、動いている物体は、速さの二乗に比例して、やはりエネルギーを得る。

これを、運動エネルギー(Uk)という。

そして、Uk=1/2×質量m(kg)×速度の二乗v^2(mm/ss)で求められる。

そして、ある物体が、摩擦や加熱など外からの力を受けずに動くとき、物体が有する位置エネルギーUpと運動エネルギーUkの合計は常に等しい

これを力学的エネルギー保存の法則(Up+Uk=一定)という。

今、空気抵抗のない場所で、質量M(kg)の鉄球と、質量m(kg)の羽を用意したとする。

これを、同じ高さH(m)に持って行くとき、

鉄球の位置エネルギーUp(鉄)=MgHとなる。

羽の位置エネルギーUp(羽)=mgHとなる。

両者は持ち上げられているだけで、まだ動いていないので両者とも運動エネルギーUkはゼロである。

したがって、鉄球の力学的エネルギーの合計Up+Uk=MgHとなり、羽の力学的エネルギーの合計Up+Uk=mgHとなる。

一方、地面に着地する瞬間、つまり高さがゼロになる瞬間の場合、

両者は、いずれも地面からの高さがゼロであるから、位置エネルギーUpはゼロである。

そして、両者が持つ力学的エネルギーは全て運動エネルギーになっている。

鉄球の運動エネルギーUk(鉄)=1/2×Mv^2

羽の運動エネルギーUk(羽)=1/2×mv^2

となる。

さて、上述のように、Up+Ukは一定であるから、

鉄球については、

Up(鉄)+Uk(鉄)=MgH+0=0+1/2×Mv^2が成立する

羽についても、

Up(羽)+Uk(羽)=mgH+0=0+1/2×mv^2が成立する。

このとき、

鉄の着地の瞬間における速度v=√(2/M×MgH)=√(2gH)であり、

羽の着地の瞬間における速度v=√(2/m×mgH)=√(2gH)である。

要するに、着地する瞬間の速度は同じなのである。

そして、落下速度を加速させるのは両者とも重力加速度gであるからこれまた同じである。

結局、同じ高さから静かに落下させた物体は、質量に関係なく、同じように加速し、同じ速度で着地する。

そして、同じ加速度であるから、同じ速度になるまでの時間t(s)=v(m/s)÷g(m/ss)も同じである。

したがって、同じ時間で着地するのである。





理屈はわかったとしても、なお、高校で習ったとき、誰もが思ったに違いない。

「実際にやってみて欲しい、軽い羽が鉄球と同じ速度で並んで落ちる様子は俄に想像できない」と。

実は、NASAで宇宙飛行士の訓練に使う装置を使って、実際にやってみた実験映像がある

感動したので、紹介したい。

まず、空気のある状態で落下させる。

次に、真空にした状態で落下させる。
※後者だけ見たい人は、2:51秒からご覧ください



百聞は一見にしかずである。
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風見鶏の寝言095

「ドラレコと雑感」



自動車のフロントウィンドウに取り付け、車の前方や側方などを録画する機器を一般に(映像記録型)ドライブレコーダーと呼ぶ。

10年前はまだ、ドライブレコーダーというと、飛行機のフライトレコーダーと同じようなものをイメージされていた。

つまり、位置情報や速度情報を記録するだけのものを考えていた。

近時は、映像録画技術の発達、録画データを保存するカードメディア(SDカード)の小型化と安価化により、映像記録型のものを指すことがほとんどである。

事業車両の内でもタクシーでは利用するほとんどの車両が設置しているように思われる。

一般車ではまだ多数とまではいかないようであるが、以前に比べればだいぶ普及してきた

警察庁でも、ドラレコ映像を指導教育に活用していく方針らしい。
参考:こちら

ちょうど交通安全シーズンなので、現段階の機器での使用雑感を記してみたい。


ちなみに、比較の結果、私が使っているものは、ユピテルの型番FH52WGというものである。
(現時点でいえばさほど最新式のものでもないと思う)


□設置方式について
窓に接着する系統(両面テープか吸盤)が多数で、ミラーに被せるように装着する系が少数である。

ミラーに被せる方式は、装着後も既存のミラーが使用できるものが増えるといいように思う。

接着する方式は、テープでも吸盤でも割としっかり接着するので、走行時の画面のブレはほとんどない。

ただ、テープの場合、あとで剥がすと接着部分がベタベタするのが残念である。


■録画範囲について
次第に広角な機器が増えているようであり、横方向で120~135度くらいまで撮影できるものが最も広いようである。

横方向の撮影範囲が120度辺り以上になると、中心の歪みがやや目立つ(魚眼レンズのようなイメージ)。

ただ、録画視野が狭いと事故時に加害車両のナンバープレートの確認に使いにくいため、バランスの問題であろう。


◇録画画質について
2014年夏段階では、どうも動画は200万画素程度が限界のようである。

その撮影画素数で、1920×1080ピクセルの動画データ(フルHD等と呼ばれる)として保存した場合、以下のようになる。

信号や渋滞で停車している場合の前の車のナンバープレートは明瞭に確認できる。

信号や渋滞で停車している場合の横の車線の車のナンバープレートはギリギリ確認できる程度である。

走行中に対向車線をすれ違う車のナンバープレートは運がよくなければ確認できない。

すると、後方から衝突された場合、加害車両が自車の脇をすり抜けて前方へ逃走したときでも、必ずしもナンバープレートが確認できるとは限らなそうである。

この点は今後の撮影画素数の向上に期待したいところである。

特に夜は繁華街以外の撮影は苦手なようである。


◆保存メディアについて
ほとんどのものは、microSDカードに保存するようである。

現時点で対応しているのは、SDHCカード(最大32GB)までとなっている。

つまり、SDXCカード以上(64GB以上)には対応できていない。

このため、例えば32GBのmicroSDに、上述の1920×1080ピクセルの画素数で動画を保存する場合には、約6時間ほどで容量いっぱいになる。

十分と見るか、不十分と見るかは、個々の利用者の連続運転時間による。

例えば東京から岩手・秋田方面や、山口・高知方面まで走行する場合にはおそらく途中で容量いっぱいとなる。

ただ、この点は遅かれ早かれ対応が済めば解消するであろう。


○保存形式について
直接avi・mpeg・mp4形式で録画しタブレット等で再生できる系と、mdxなどの形式で保存し専用ビューアーからavi形式へ変換(エンコード)できる系とが、存在するようである。

GPSによる位置情報測定機能・それに基づく速度測定機能・加速度測定機能(Gセンサーと呼ばれる)等が登載されている機器の場合は、映像データと共にこれらのデータを付加して保存する。

そのため、多機能な機器ほど、aviではない形式で保存されている場合が多いようである。

なお、専用ビューアーは軽量なものならば、数MG程度の容量で済むようであり、PCの空き容量はさほど食わないで済みそうに思う。


最後に、映像データを参考に掲載しておきたい。

以下は、住宅街での走行時は、危険予測と徐行運転が欠かせないとつくづく痛感したときの映像である。
(音声なし)
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